"במחקר המתמטי, החישובים התיאורטיים של היום הם הבסיס לטכנולוגיה של מחר"

פרופ' גדי פיביך, ראש בית הספר למדעי המתמטיקה, נותן לנו הצצה קטנה למחקר המתמטי.

פרופ' גדי פיביך, ראש בית הספר למתמטיקה

אני רוצה להחזיר אתכם רגע כשמונים שנה אחורה. המתמטיקאי האנגלי ג.ה. הארדי כתב בערוב ימיו חיבור מפורסם - "התנצלותו של מתמטיקאי", שבו ניסה להסביר את עבודת המתמטיקאי לאדם הפשוט. בחיבור זה הוא התגאה בכך שהחשיבות היחידה של כל עבודתו המתמטית היא ביופי שלה, ושלא צפוי שיצמח ממנה כל יישום בעל חשיבות. צחוק הגורל הוא שהתוצאות של הארדי (וחוקרים אחרים) בתורת המספרים מהוות את הבסיס לתורת ההצפנה המודרנית, אשר בלעדיה לא היה ניתן, למשל, לבצע קניות מאובטחות באינטרנט.

 

כיום, גם מתמטיקאים טהורים אשר עובדים על בעיות מופשטות, נזהרים מהצהרות כמו של הארדי. אני, באופן אישי, בחרתי לעבוד על בעיות מתמטיות שמגיעות ישירות מיישומים. במקרים רבים הפתרונות המתמטיים היו מפתיעים, ולא היה ניתן להגיע אליהם בדרך אחרת. 

 

בתחילת דרכי המקצועית עסקתי ביישומים ביולוגים של המתמטיקה השימושית. השאלה שהציג לי המנחה שלי לתואר שני הייתה: מה קורה לנימי הדם בדופן הלב כאשר הלב מתכווץ? האם הם קורסים בשל הלחץ הגדול המופעל עליהם? אני לא רופא, מעולם לא הייתי עד לניתוח או השתתפתי בניסוי. בכל זאת, יכולתי לבנות מודל מתמטי, אשר בעזרתו היה ניתן לענות על השאלה הזאת.

 

אחד הדברים שתמיד קסמו לי במתמטיקה, הוא שאני לא מוגבל לתחום מדעי אחד. כך, במהלך השנים עבדתי על בעיות בתחומים שונים ומגוונים כגון אופטיקה, גרפיקה ממוחשבת, ביוכימיה ותורת המכרזים.

 

בשנים האחרונות, אני מתמקד במשהו מורכב הרבה יותר מהלב – בהתנהגות האנושית. מרתק אותי לבנות ולנתח מודלים אשר כוללים אפקטים פסיכולוגיים. למשל, איך משפיע מבנה הרשת החברתית על ההתפשטות של מוצרים חדשים?

 

בבניית מודלים אלו, אני חייב להתמודד עם העובדה ש"חוקי ניוטון" להתנהגות אנושית עדיין לא ידועים. רמת ההבנה כיום של החוקים המתמטיים המתארים התנהגות אנושית, היא בשלב שבו היה גלילאו כשעלה לראש מגדל פיזה וזרק משם כדורים, כדי לנסות ולהבין את החוקים המתמטיים המתארים תהליכים פיסיקליים. ישנה אמנם התקדמות מהירה בנושא, הן בזכות מחקרים פורצי דרך של פסיכולוגים כמו דניאל כהנמן (חתן פרס נובל לכלכלה), והן בשל היכולת לנתח מאגרי מידע גדולים (Big data), אבל ייקח עוד שנים רבות עד שחוקים אלו יתגלו, ולכן המידול המתמטי של תופעות אלו הוא מאתגר במיוחד.

 

עבורי, ועבור חוקרים אחרים במתמטיקה שימושית, האתגר הוא לאתר בעיות חשובות אשר ניתנות לפתרון בעזרת ארגז הכלים של המתמטיקה. אין סיפוק גדול יותר למדען מתחושת האאויריקה (Eureka) שהוא חווה, כאשר הוא מגלה משהו שאף אדם אחר לפניו לא גילה. 

המתמטיקה מאפשרת לנו לצייר תמונה של העולם, לגלות תופעות טבע והתנהגות. איינשטיין לא עשה ניסוי מימיו, אלא השתמש במתמטיקה כדי להבין את העולם הפיסיקלי, מרמת החלקיקים הכי קטנים ועד רמת המרחב האינסופי של היקום. רוצים להבין איך הדברים באמת עובדים? צרו קשר עם בית הספר למדעי המתמטיקה.

אוניברסיטת תל-אביב, ת.ד. 39040, תל-אביב 6997801
UI/UX Basch_Interactive