פרק א' אנליזה וקטורית
1. תאור פרמטרי של עקומים במרחב ותכונות גאומטריות בסיסיות.
2. שדות סקלריים ווקטוריים ופעולות מתמטיות בסיסיות.
3. אינטגרציה של וקטורים, אינטגרלים קוויים, משטחיים ונפחיים.
4. נגזרות של וקטורים, אופרטורי הגראדינט, הדיברגנס וה-Curl.
5. משפט גאוס, משפט סטוקס, משפט גרין ומשפטי אינטגרציה נוספים.
6. מערכות קואורדינטות עקומות.
פרק ב' אלגברה לינארית
1. הגדרות ומושגי יסוד: קבוצה, חבורה, חוג, שדה ומרחב וקטורי.
2. וקטורים ב- מימדים, מטריצות ופעולות אלגבריות מעל שדה המספרים הממשיים והמרוכבים.
3. מכפלה פנימית וחיצונית של וקטורים, נורמה, אי-שיוויון קושי-שוורץ.
4. בסיסים אורתונורמליים, תהליך גרהם-שמידט.
5. דטרמיננטות.
6. הפיכת מטריצות ופתרון משוואות לינאריות. מערכות לינאריות של משוואות דיפרנציאליות.
7. לכסון מטריצות, וקטורים וערכים עצמיים.
8. מטריצות אוניטריות, הרמיטיות, אורתוגונליות וסימטריות.
9. טרנספורמצית דימיון.
פרק ג' מבוא קצר לאנליזה טנזורית
1. טנזורים מדרגה שניה כהכללה של וקטורים.
2. טנזורים מדרגות גבוהות יותר.
3. דוגמאות פיסיקליות וטנזורים מיוחדים.
4. פעולות בסיסיות עם טנזורים.
ספרות: ישנם ספרים רבים המכסים את תכני הקורס. מומלץ לבצע חיפוש בספריה ולמצוא את הספרים המתאימים לטעמכם האישי. אפשר להתחיל מהספרים הללו:
- M. R. Spiegel, Vector Analysis, Schaum's Series* (McGraw-Hill).
- G. B. Arfken and H. J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (Elsevier).
- S. Lipschutz, Linear Algebra, Schaum's Series* (McGraw-Hill).
- D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications (Pearson Education).
- G. Strang, Linear Algebra and its Applications (Saunders College).
- M. L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences (John Wiley).
* קיים תרגום לעברית של הספרים מסדרת שאום.
