על הכינוס הישראלי הראשון לנשים במתמטיקה שהתקיים באוניברסיטת תל אביב ב- 2015
הכנס התקיים באוניברסיטת תל-אביב בתאריכים 9-13 לאוגוסט השנה (2015), בתמיכת האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים ובשיתוף פעולה עם .(AWM) Association for Women in Mathematics
הכינוס תומך בהצהרת אי-האפליה של האיגוד.
The first Israeli Workshop for Women in Mathematics
The workshop took place on August 9-13, 2015. The workshop is supported by the Israel Academy for Sciences and Humanities and is in cooperation with the Association for Women in Mathematics (AWM).
This conference supports the Non-Discrimination Statement of the Association for Women in Mathematics.
קורס א: תורה ארגודית ותורת מספרים קומבינטורית
פרופסור תמר ציגלר מהאוניברסיטה העברית בירושלים.
במהלך הקורס נדון בבעיה הבאה: תהא E קבוצה של מספרים טבעיים בעלת צפיפות חיובית. אילו תבניות ניתן למצוא ב E?
האם יש ב E נקודות x,y כך ש x-y=n^2 עבור n שלם?
האם E מכילה סדרות חשבוניות?
נדון בגישות דינמיות וקומבינטוריות לבעיות הנ״ל, ונדגיש יתרונות וחסרונות שלהן.
אם יהיה זמן נדון בשאלות הנ״ל עבור קבוצות E של מספרים ראשוניים בעלת צפיפות חיובית יחסית בראשוניים.
תרגילים, דפי חזרה ורשימות (יתכנו שינויים ועדכונים) :
תרגיל 1 ותזכורת "מידות והעתקות שמורות מידה"
רשימות של הקורס:
קורס ב: נושאים בתורת החבורות הגיאומטרית
דוקטור יעל אלגום-כפיר מאוניברסיטת חיפה.
מטרת הקורס היא להדגים בצורה קונקרטית את הקשר ההדוק בין אלגברה לגאומטריה ובפרט כיצד ניתן, בעזרת שיטות גאומטריות, ללמוד על תכונות אלגבריות של חבורה. כולנו מכירים מלימודי האלגברה את החבורה האבלית החופשית Z^n - חבורת הנקודות השלמות בתוך המרחב ה-n מימדי. לחבורה זאת יש אחות לא אבלית - החבורה החופשית. במובנים מסויימים החבורות די שונות, כפי שנגלה בתחילת הקורס. אולם בתנאים מתאימים נוכל למצוא אנלוגיות בין חבורות אלו. נלמד ראשית כיצד לחקור את החבורה החופשית ותת החבורות שלה בעזרת גרפים, עצים והעתקות מיוחדות. לאחר מכן נעבור לדבר על אוטומורפיזמים של חבורות אלו. נחקור את חבורת האוטומורפיזמים החיצוניים, אשר נכנה בחיבה "חבורת החוצנים". נבנה עבורה מרחב גאומטרי הנקרא "המרחב החיצון". נדון בצורות ז'ורדן של אוטומורפיזמים. נדבר על חוסר הסימטריה בחבורת החוצנים, על צמיחה של אוטומורפיזם ואם יותיר הזמן נדבר גם על חבורת השבת של אוטומורפיזם אי פריק.
